1. Свою первую научную работу в 1904 году Серпинский посвятил теоретико-числовой проблеме, которую сформулировал Вороной в качестве темы для конкурсных студенческих сочинений, получив степень кандидата наук и золотую медаль за эту работу, Серпинский был назначен преподавателем математики и физики в женской гимназии Варшавы. 

2. В 1907 году Серпинский заинтересовался теорией множеств. Это случилось, когда ему встретилась теорема, что точки плоскости можно определять одной-единственной координатой. Он написал Банашевичу, который в это время был в Гёттингене, письмо с вопросом, как такое возможно. Ответ состоял из одного слова: "Кантор". Серпинский дал найденное им независимо от Кантора доказательство известной ныне каждому студенту теоремы о том, что положение точки на плоскости может быть определено одним действительным числом, из чего уже легко следует эквивалентность множеств точек прямой и плоскости, и вообще пространств любого числа измерений.

3. В январе 1908 года он стал членом Варшавского научного общества, а в июле получил докторскую степень и начал читать лекции по теории множеств во Львовском университете. В дальнейшем Серпинский получил большое количество важных и глубоких результатов, относящихся как к абстрактной теории множеств, так и к ее топологическим приложениям (в связи с исследованием проблемы размерности), а особенно – к проблематике, пограничной между собственно теорией множеств и математической логикой. 

4. В сентябре 1910 года он был назначен профессором. За время преподавания в университете Львова (1908–1914 годы), он опубликовал три книги и большое количество статей. В 1911 году Краковская Академия награждает Серпинского за работы, опубликованные им на польском языке, в том числе через год присуждает ему премию за "Очерк теории множеств".

5. В 1916 в Москве Серпинский показал свой первый пример абсолютно нормального числа, т. е. числа, в записи которого все цифры равновероятны, в какой бы системе счисления его ни записывать. Борель доказал, что такие числа существуют, а Серпинский первым придумал пример.

6. Весной 1917 года из польских газет, выходящих в Москве, Серпинский неожиданно узнал, что Краковская Академия наук избрала его своим членом-корреспондентом. Это известие его очень обрадовало.

7. Серпинский принимал аксиому выбора и видел в ней полезный метод. В 1917 г. он сделал в Московском математическом обществе доклад «Аксиома выбора и ее роль в анализе и теории функций» 6 , в котором систематизировал проблемы меры и измеримости по их зависимости от аксиомы Цермело. Впоследствии он уделял много внимания зависимости утверждений от аксиомы выбора и гипотезы континуума, в начале каждой работы оговаривая наличие или отсутствие этой связи.

8. Упрощенное доказательство основной теоремы Суслина об А-множествах в 1918 г. дано Лузиным и Серпинским в их совместной работе «О некоторых свойствах А-множеств». Доказательство основано на разложении множества, дополнительного к А-множеству, на сумму א1 множеств, измеримых В. Совместная работа Серпинского и Лузина была плодотворна для обоих – ими написано восемь общих статей. Серпинскому же эта работа, кроме всего прочего, помогла найти свой научный стиль. Они надолго сохранили дружеские отношения. Как редактор польского математического журнала Серпинский в трудные для России годы публиковал статьи Лузина и его коллег, он вступился за него в период травли в 1936 г. Но методологически их пути разошлись еще в московские годы.

9. В 1918 г. в статье «Аксиоматическое определение В-измеримых множеств» Серпинский предложил новый прием в доказательстве существования, названный Лузиным принципом минимума. Этот прием, сочетавший классическое основание с аксиомой Цермело и трансфинитными числами, впоследствии использовали ученики Серпинского.

10. Еще одной его плодотворной находкой было установление двойственности между мерой и категорией. Известно много теорем о множестве первой категории, которые остаются верными для множеств меры нуль и обратно. В то же время доказательства для первых значительно сложнее. Серпинский высказал гипотезу (которую впоследствии доказал) о существовании взаимно-однозначного соответствия между ними, что позволяло значительно упрощать построения.

11. В 1920 году Серпинский вместе с бывшим своим студентом Мазуркевичем основал важный математический журнал «Fundamenta Mathematicae». Серпинский был редактором журнала, направлением которого была теория множеств. С 1920 по 1939 г. вышли 32 номера, где были напечатаны 972 работы 216 авторов. Среди иностранных авторов журнала были Н. Н. Лузин, П. С. Александров, Э. Борель, А. Лебег, A. Данжуа, Ф. Хаусдорф и другие. В трудные для России послереволюционные годы этот журнал охотно предоставлял свои страницы для публикаций российским математикам.

12. С этого времени Серпинский работал по большей части в области теории множеств, но также и по топологии точечных множеств и функций действительной переменной. В теории множеств у него были важные достижения по аксиоме выбора и по гипотезе континуума. Он изучал кривую Серпинского – замкнутую кривую, которая проходит через каждую точку квадрата. Длина этой кривой бесконечна, но она ограничивает площадь 5/12 от всего квадрата. Серпинский продолжил совместно с Лузиным исследования аналитических и проективных множеств. Его работы по функциям действительной переменной включают результаты по функциональным рядам, дифференцируемости функций и классификации Бэра.

Серпинский в общей сложности написал 724 статей и 50 книг, в основном на польском языке. Среди них Кардинальные и порядковые числа (1958), Введение в общую топологию (1934), Общая топология (1952), Треугольники Пифагора (1954),  Элементарная теория чисел (переведенная А. Хуланицким в 1964 г.), 100 простых и одновременно трудных вопросов арифметики (1961) и много других.

​

Вацлав Серпинский был удостоен почётных степеней университетов:

• Львова (1929)

• Святого Марка в Лиме (1930)

• Амстердама (1931)

• Софии (1939)

• Праги (1947)

• Вроцлава (1947)

• Лакхнау (1949)

• Московского университета(1967).

​

Серпинский был членом:

• Географического общества Лимы (1931)

• Королевского научного общества Льежа (1934)

• Болгарской академии наук (1936)

• Национальной академии Лимы (1939)

• Королевского общества наук в Неаполе (1939)

• Академии деи Линчеи в Риме (1947)

• Немецкой академии наук (1950)

• Американской академии искусств и наук (1959)

• Парижской академии (1960)

• Королевской голландской академии (1961)

• Международной академии философии науки в Брюсселе (1961)

• Лондонского математического общества (1964)

• Румынской академии (1965)

• Папской академии наук (1967).

​

Именем Серпинского назван кратер на Луне.

​

Имя Серпинского носят следующие математические объекты:

• числа Серпинского

• треугольник Серпинского

• ковёр Серпинского

• кривая Серпинского

• пространство Серпинского.