И. Нидем воспроизвел треугольник в таком виде, как был дан великим алгебраистом того времени Чжу Ши-Цзе в «Яшмовом зеркале четырех элементов» (1307) [3. С. 135]. 

(Ярославский педагогический вестник № 3–2010 Из истории биномиальной теоремы)

 И. Нидем воспроизвел треугольник в таком виде, как был дан великим алгебраистом того времени Чжу Ши-Цзе в «Яшмовом зеркале четырех элементов» (1307) [3. С. 135]. 

(Ярославский педагогический вестник № 3–2010 Из истории биномиальной теоремы)

 И. Нидем воспроизвел треугольник в таком виде, как был дан великим алгебраистом того времени Чжу Ши-Цзе в «Яшмовом зеркале четырех элементов» (1307) [3. С. 135]. 

(Ярославский педагогический вестник № 3–2010 Из истории биномиальной теоремы)

 И. Нидем воспроизвел треугольник в таком виде, как был дан великим алгебраистом того времени Чжу Ши-Цзе в «Яшмовом зеркале четырех элементов» (1307) [3. С. 135]. 

(Ярославский педагогический вестник № 3–2010 Из истории биномиальной теоремы)

 И. Нидем воспроизвел треугольник в таком виде, как был дан великим алгебраистом того времени Чжу Ши-Цзе в «Яшмовом зеркале четырех элементов» (1307) [3. С. 135]. 

(Ярославский педагогический вестник № 3–2010 Из истории биномиальной теоремы)

 И. Нидем воспроизвел треугольник в таком виде, как был дан великим алгебраистом того времени Чжу Ши-Цзе в «Яшмовом зеркале четырех элементов» (1307) [3. С. 135]. 

(Ярославский педагогический вестник № 3–2010 Из истории биномиальной теоремы)

 И. Нидем воспроизвел треугольник в таком виде, как был дан великим алгебраистом того времени Чжу Ши-Цзе в «Яшмовом зеркале четырех элементов» (1307) [3. С. 135]. 

(Ярославский педагогический вестник № 3–2010 Из истории биномиальной теоремы)

 И. Нидем воспроизвел треугольник в таком виде, как был дан великим алгебраистом того времени Чжу Ши-Цзе в «Яшмовом зеркале четырех элементов» (1307) [3. С. 135]. 

(Ярославский педагогический вестник № 3–2010 Из истории биномиальной теоремы)

 И. Нидем воспроизвел треугольник в таком виде, как был дан великим алгебраистом того времени Чжу Ши-Цзе в «Яшмовом зеркале четырех элементов» (1307) [3. С. 135]. 

(Ярославский педагогический вестник № 3–2010 Из истории биномиальной теоремы)

Первое дошедшее до нас описание формулы бинома Ньютона содержится в появившейся в 1265 году труде «Джалеул хесаб» («Вычисление с помощью древесины и песка») даётся формула извлечения корня любой степени положительной цифры и дана таблица чисел Сn по k (биномиальных коэффициентов) до n = 12 включительно.

(Ярославский педагогический вестник № 3–2010 Из истории биномиальной теоремы)

Изложил приёмы извлечения корней основанные на применении формулы бинома для натурального показателя

(журнал Квант 1999 год)
 

Опубликовал правила образования биномиальных коэффициентов и составил их таблицы до 18 степени

(Ярославский педагогический вестник № 3–2010 Из истории биномиальной теоремы)

Паскаль создаёт "Трактат об арифметическом треугольнике" (издан в 1665 году),где исследует свойства "треугольника Паскаля" и его применение к подсчёту числа сочетаний. не прибегая к алгебраическим формулам.
 

(Ярославский педагогический вестник № 3–2010 Из истории биномиальной теоремы)

Основное внимание уделено исследованию И.Ньютона по расширению биномиальной теоремы на случай дробных и отрицательных показателей степеней. Благодаря этой теореме от биномиального ряда он в конечном счёте пришёл к своему интегральному исчислению. Отмечены и другие приложения биномиальной теоремы. 

Ньютона бином // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.

Известный формулой де Муавра, одним из тех, которые связывают комплексные числа и тригонометрию, и для его работы над теорией вероятности и нормальным распределением.
 

(Ярославский педагогический вестник № 3–2010 Из истории биномиальной теоремы)

В математике формула Стирлинга (также формула Муавра — Стирлинга) — формула для приближённого вычисления факториала и гамма-функции. 
 

(Ярославский педагогический вестник № 3–2010 Из истории биномиальной теоремы)

Понятие биномиального преобразования тесно связано с преобразованием Эйлера, которое является результатом применения биномиального преобразования к последовательности.

(Ярославский педагогический вестник № 3–2010 Из истории биномиальной теоремы)

Строгое обоснование указанных Ньютоном возможностей дал Н. Абель в 1826 году. В случае дробного или отрицательного n все биномиальные коэффициенты отличны от нуля, а правая часть формулы получает бесконечный ряд членов (биномиальный ряд).

(Ярославский педагогический вестник № 3–2010 Из истории биномиальной теоремы)